ax^2=a+b-bx megoldása

$$a x ^ { 2 } = a + b - b x$$

Megoldás a(z) a változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: a.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

A(z) x^{2}-1 értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2}-1 értékkel való szorzást.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

b-bx elosztása a következővel: x^{2}-1.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

Megoldás a(z) b változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: a.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel b.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

A(z) 1-x értékkel való osztás eltünteti a(z) 1-x értékkel való szorzást.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

a\left(x^{2}-1\right) elosztása a következővel: 1-x.

$$b=-a\left(x+1\right)$$

Megoldás a(z) a változóra

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: a.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

A(z) x^{2}-1 értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2}-1 értékkel való szorzást.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

b-bx elosztása a következővel: x^{2}-1.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

Megoldás a(z) b változóra

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: a.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel b.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

A(z) 1-x értékkel való osztás eltünteti a(z) 1-x értékkel való szorzást.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

a\left(x^{2}-1\right) elosztása a következővel: 1-x.

$$b=-a\left(x+1\right)$$