ax^2+bx-d=r megoldása

$$a x ^ { 2 } + b x - d = r$$

Megoldás a(z) a változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-d-r}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: bx.

$$ax^{2}-d=r-bx$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: d.

$$ax^{2}=r-bx+d$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$x^{2}a=r+d-bx$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

A(z) x^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2} értékkel való szorzást.

$$a=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

Megoldás a(z) b változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ax^{2}.

$$bx-d=r-ax^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: d.

$$bx=r-ax^{2}+d$$

Átrendezzük a tagokat.

$$bx=-ax^{2}+d+r$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xb=r+d-ax^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

Megoldás a(z) a változóra

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-d-r}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: bx.

$$ax^{2}-d=r-bx$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: d.

$$ax^{2}=r-bx+d$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$x^{2}a=r+d-bx$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

A(z) x^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2} értékkel való szorzást.

$$a=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

Megoldás a(z) b változóra

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ax^{2}.

$$bx-d=r-ax^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: d.

$$bx=r-ax^{2}+d$$

Átrendezzük a tagokat.

$$bx=-ax^{2}+d+r$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xb=r+d-ax^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$