ax^2+bx+c=0 megoldása

$$a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Megoldás a(z) a változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: bx. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$ax^{2}+c=-bx$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: c.

$$ax^{2}=-bx-c$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$x^{2}a=-bx-c$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

A(z) x^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2} értékkel való szorzást.

$$a=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

-bx-c elosztása a következővel: x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}$$

Megoldás a(z) b változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ax^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$bx+c=-ax^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: c.

$$bx=-ax^{2}-c$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xb=-ax^{2}-c$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$b=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

-ax^{2}-c elosztása a következővel: x.

$$b=-ax-\frac{c}{x}$$

Megoldás a(z) a változóra

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: bx. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$ax^{2}+c=-bx$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: c.

$$ax^{2}=-bx-c$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$x^{2}a=-bx-c$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

A(z) x^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2} értékkel való szorzást.

$$a=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

-bx-c elosztása a következővel: x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}$$

Megoldás a(z) b változóra

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ax^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$bx+c=-ax^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: c.

$$bx=-ax^{2}-c$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xb=-ax^{2}-c$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$b=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

-ax^{2}-c elosztása a következővel: x.

$$b=-ax-\frac{c}{x}$$