ax^2+4ax-12a megoldása

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Szorzattá alakítás

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: a.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}+4x-12. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk x^{2}+px+qx-12 alakúvá. p és q megkereséséhez állítson be egy rendszert a megoldáshoz.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

Mivel a pq negatív, p és q ellentétes jelei vannak. Mivel a p+q pozitív, a pozitív szám értéke nagyobb, mint a negatív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 4.

$$p=-2 q=6$$

Átírjuk az értéket (x^{2}+4x-12) \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right) alakban.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Kiemeljük a(z) x tényezőt az első, a(z) 6 tényezőt pedig a második csoportban.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-2 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Kiértékelés

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$