ax^2+(a+2)x+1=0 megoldása

$$a x ^ { 2 } + ( a + 2 ) x + 1 = 0$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a+2 és x.

$$ax^{2}+ax+2x+1=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$ax^{2}+ax+1=-2x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1.

$$ax^{2}+ax=-2x-1$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(x^{2}+x\right)a=-2x-1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}+x.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)a}{x^{2}+x}=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

A(z) x^{2}+x értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2}+x értékkel való szorzást.

$$a=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

-2x-1 elosztása a következővel: x^{2}+x.

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a^{2}+4}-a-2}{2a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a^{2}+4}+a+2}{2a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$