ax+by=c megoldása

$$a x + b y = c$$

Megoldás a(z) a változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-c}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: by.

$$ax=c-by$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xa=c-by$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{c-by}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$a=\frac{c-by}{x}$$

Megoldás a(z) b változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-c}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ax.

$$by=c-ax$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$yb=c-ax$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{c-ax}{y}$$

A(z) y értékkel való osztás eltünteti a(z) y értékkel való szorzást.

$$b=\frac{c-ax}{y}$$

Megoldás a(z) a változóra

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-c}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: by.

$$ax=c-by$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xa=c-by$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{c-by}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$a=\frac{c-by}{x}$$

Megoldás a(z) b változóra

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-c}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ax.

$$by=c-ax$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$yb=c-ax$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{c-ax}{y}$$

A(z) y értékkel való osztás eltünteti a(z) y értékkel való szorzást.

$$b=\frac{c-ax}{y}$$