ab+ac=a(b+c) megoldása

$$a b + a c = a ( b + c )$$

Megoldás a(z) a változóra (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a és b+c.

$$ab+ac=ab+ac$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ab.

$$ab+ac-ab=ac$$

Összevonjuk a következőket: ab és -ab. Az eredmény 0.

$$ac=ac$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ac.

$$ac-ac=0$$

Összevonjuk a következőket: ac és -ac. Az eredmény 0.

$$0=0$$

Összehasonlítás: 0 és 0.

$$\text{true}$$

Ez minden a esetén igaz.

$$a\in \mathrm{C}$$

Megoldás a(z) b változóra (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a és b+c.

$$ab+ac=ab+ac$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ab.

$$ab+ac-ab=ac$$

Összevonjuk a következőket: ab és -ab. Az eredmény 0.

$$ac=ac$$

Átrendezzük a tagokat.

$$\text{true}$$

Ez minden b esetén igaz.

$$b\in \mathrm{C}$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a\in \mathrm{R}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a és b+c.

$$ab+ac=ab+ac$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ab.

$$ab+ac-ab=ac$$

Összevonjuk a következőket: ab és -ab. Az eredmény 0.

$$ac=ac$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ac.

$$ac-ac=0$$

Összevonjuk a következőket: ac és -ac. Az eredmény 0.

$$0=0$$

Összehasonlítás: 0 és 0.

$$\text{true}$$

Ez minden a esetén igaz.

$$a\in \mathrm{R}$$

Megoldás a(z) b változóra

$$b\in \mathrm{R}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a és b+c.

$$ab+ac=ab+ac$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ab.

$$ab+ac-ab=ac$$

Összevonjuk a következőket: ab és -ab. Az eredmény 0.

$$ac=ac$$

Átrendezzük a tagokat.

$$\text{true}$$

Ez minden b esetén igaz.

$$b\in \mathrm{R}$$