aAx=b+lambdaa megoldása

$$a A x = b + \lambda a$$

Megoldás a(z) A változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{a\lambda +b}{ax}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=-a\lambda \text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }a=0\text{ and }x\neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$axA=a\lambda +b$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: ax.

$$\frac{axA}{ax}=\frac{a\lambda +b}{ax}$$

A(z) ax értékkel való osztás eltünteti a(z) ax értékkel való szorzást.

$$A=\frac{a\lambda +b}{ax}$$

Megoldás a(z) a változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{Ax-\lambda }\text{, }&\lambda \neq Ax\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=0\text{ and }\lambda =Ax\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \lambda a.

$$aAx-\lambda a=b$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(Ax-\lambda \right)a=b$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: Ax-\lambda .

$$\frac{\left(Ax-\lambda \right)a}{Ax-\lambda }=\frac{b}{Ax-\lambda }$$

A(z) Ax-\lambda értékkel való osztás eltünteti a(z) Ax-\lambda értékkel való szorzást.

$$a=\frac{b}{Ax-\lambda }$$

Megoldás a(z) A változóra

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{a\lambda +b}{ax}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=-a\lambda \text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }a=0\text{ and }x\neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$axA=a\lambda +b$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: ax.

$$\frac{axA}{ax}=\frac{a\lambda +b}{ax}$$

A(z) ax értékkel való osztás eltünteti a(z) ax értékkel való szorzást.

$$A=\frac{a\lambda +b}{ax}$$

Megoldás a(z) a változóra

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{Ax-\lambda }\text{, }&\lambda \neq Ax\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\text{ and }\lambda =Ax\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \lambda a.

$$aAx-\lambda a=b$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(Ax-\lambda \right)a=b$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: Ax-\lambda .

$$\frac{\left(Ax-\lambda \right)a}{Ax-\lambda }=\frac{b}{Ax-\lambda }$$

A(z) Ax-\lambda értékkel való osztás eltünteti a(z) Ax-\lambda értékkel való szorzást.

$$a=\frac{b}{Ax-\lambda }$$