a(x-3)(x-1)=1 megoldása

$$a ( x - 3 ) ( x - 1 ) = 1$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 3$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a és x-3.

$$\left(ax-3a\right)\left(x-1\right)=1$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (ax-3a és x-1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$ax^{2}-4ax+3a=1$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)a=1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}-4x+3.

$$\frac{\left(x^{2}-4x+3\right)a}{x^{2}-4x+3}=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

A(z) x^{2}-4x+3 értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2}-4x+3 értékkel való szorzást.

$$a=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

1 elosztása a következővel: x^{2}-4x+3.

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a\neq 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a>0\text{ or }a\leq -1$$