a(ab)^{2}-1/3(a^2b)^2:a+2/5ab^2*(2a)^2 megoldása

$$a ( a b ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 3 } ( a ^ { 2 } b ) ^ { 2 } : a + \frac { 2 } { 5 } a b ^ { 2 } \cdot ( 2 a ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$\frac{34b^{2}a^{3}}{15}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(ab\right)^{2}.

$$aa^{2}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}b\right)^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 2 összege 3.

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}b\right)^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(a^{2}b\right)^{2}.

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}a^{4}b^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2a\right)^{2}.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times 2^{2}a^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times 4a^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{5} és 4. Az eredmény \frac{8}{5}.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{8}{5}ab^{2}a^{2}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 2 összege 3.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{8}{5}a^{3}b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: a^{3}b^{2} és \frac{8}{5}a^{3}b^{2}. Az eredmény \frac{13}{5}a^{3}b^{2}.

$$\frac{13}{5}a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{13}{5}a^{3}b^{2} és -\frac{1}{3}b^{2}a^{3}. Az eredmény \frac{34}{15}a^{3}b^{2}.

$$\frac{34}{15}a^{3}b^{2}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{34b^{2}a^{3}}{15}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(ab\right)^{2}.

$$aa^{2}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}b\right)^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 2 összege 3.

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}b\right)^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(a^{2}b\right)^{2}.

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}a^{4}b^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2a\right)^{2}.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times 2^{2}a^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times 4a^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{5} és 4. Az eredmény \frac{8}{5}.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{8}{5}ab^{2}a^{2}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 2 összege 3.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{8}{5}a^{3}b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: a^{3}b^{2} és \frac{8}{5}a^{3}b^{2}. Az eredmény \frac{13}{5}a^{3}b^{2}.

$$\frac{13}{5}a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{13}{5}a^{3}b^{2} és -\frac{1}{3}b^{2}a^{3}. Az eredmény \frac{34}{15}a^{3}b^{2}.

$$\frac{34}{15}a^{3}b^{2}$$