a*a^7 megoldása

$$a \times a ^ { 7 }$$

Differenciálás a szerint

$$8a^{7}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$a^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{7})+a^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$a^{1}\times 7a^{7-1}+a^{7}a^{1-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$a^{1}\times 7a^{6}+a^{7}a^{0}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$7a^{1+6}+a^{7}$$

Egyszerűsítünk.

$$7a^{7}+a^{7}$$

Kiértékelés

$$a^{8}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 7 összege 8.

$$a^{8}$$