a1-1/8^6/1-frac{1{3^2}}=2457 megoldása

$$a \frac { 1 - \frac { 1 } { 8 ^ { 6 } } } { 1 - \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } } = 2457$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a = \frac{27262976}{12483} = 2184\frac{104}{12483} \approx 2184,008331331$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Kiszámoljuk a(z) 8 érték 6. hatványát. Az eredmény 262144.

$$a\times \frac{1-\frac{1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{262144}{262144}).

$$a\times \frac{\frac{262144}{262144}-\frac{1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

Mivel \frac{262144}{262144} és \frac{1}{262144} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$a\times \frac{\frac{262144-1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 262144 értéket. Az eredmény 262143.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{1-\frac{1}{9}}=2457$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{9}{9}).

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{9}{9}-\frac{1}{9}}=2457$$

Mivel \frac{9}{9} és \frac{1}{9} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{9-1}{9}}=2457$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 9 értéket. Az eredmény 8.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{8}{9}}=2457$$

\frac{262143}{262144} elosztása a következővel: \frac{8}{9}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{262143}{262144} értéket megszorozzuk a(z) \frac{8}{9} reciprokával.

$$a\times \frac{262143}{262144}\times \frac{9}{8}=2457$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{262143}{262144} és \frac{9}{8}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$a\times \frac{262143\times 9}{262144\times 8}=2457$$

Elvégezzük a törtben (\frac{262143\times 9}{262144\times 8}) szereplő szorzásokat.

$$a\times \frac{2359287}{2097152}=2457$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{2359287}{2097152} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{2097152}{2359287}.

$$a=2457\times \frac{2097152}{2359287}$$

Kifejezzük a hányadost (2457\times \frac{2097152}{2359287}) egyetlen törtként.

$$a=\frac{2457\times 2097152}{2359287}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2457 és 2097152. Az eredmény 5152702464.

$$a=\frac{5152702464}{2359287}$$

A törtet (\frac{5152702464}{2359287}) leegyszerűsítjük 189 kivonásával és kiejtésével.

$$a=\frac{27262976}{12483}$$