a^8*a^3 megoldása

$$a ^ { 8 } \times a ^ { 3 }$$

Differenciálás a szerint

$$11a^{10}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$a^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3})+a^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{8})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$a^{8}\times 3a^{3-1}+a^{3}\times 8a^{8-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$a^{8}\times 3a^{2}+a^{3}\times 8a^{7}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$3a^{8+2}+8a^{3+7}$$

Egyszerűsítünk.

$$3a^{10}+8a^{10}$$

Kiértékelés

$$a^{11}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 8 és 3 összege 11.

$$a^{11}$$