a^6-a^4+a^2-1= megoldása

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

Szorzattá alakítás

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

A megoldás lépései

A csoportosítás a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right), és a a^{4} tényező a^{6}-a^{4}.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) a^{2}-1 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Vegyük a következőt: a^{2}-1. Átírjuk az értéket (a^{2}-1) a^{2}-1^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. A(z) a^{4}+1 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Kiértékelés

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$