a^5+5/6a^3*3/5a^2= megoldása

$$a ^ { 5 } + \frac { 5 } { 6 } a ^ { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } a ^ { 2 } =$$

Kiértékelés

$$\frac{3a^{5}}{2}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 2 összege 5.

$$a^{5}+\frac{5}{6}a^{5}\times \frac{3}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{6} és \frac{3}{5}. Az eredmény \frac{1}{2}.

$$a^{5}+\frac{1}{2}a^{5}$$

Összevonjuk a következőket: a^{5} és \frac{1}{2}a^{5}. Az eredmény \frac{3}{2}a^{5}.

$$\frac{3}{2}a^{5}$$

Differenciálás a szerint

$$\frac{15a^{4}}{2}$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$5a^{5-1}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

1 kivonása a következőből: 5.

$$5a^{4}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és \frac{3}{5}\times \frac{5}{6}a^{2}.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{3-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{2}$$