a^4-3a^2-2a=0 megoldása

$$a ^ { 4 } - 3 a ^ { 2 } - 2 a = 0$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=2$$

$$a=0$$

$$a=-1$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

t behelyettesítése a^{2} helyére.

$$t^{2}-3t-2=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) -3 értéket b-be és a(z) -2 értéket c-be a megoldóképletben.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Elvégezzük a számításokat.

$$t=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{3±\sqrt{17}}{2}). ± előjele pozitív, ± előjele pedig negatív.

$$t=\frac{\sqrt{17}+3}{2} t=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

a=t^{2} mivel a megoldások az a=±\sqrt{t} pozitív t kiértékelését használják.

$$a=\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2} a=-\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2}$$