Szorzattá alakítás
\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)a^{3}
Kiértékelés
a^{3}-a^{6}
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
a^{3}\left(1-a^{3}\right)
Kiemeljük a következőt: a^{3}.
\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)
Vegyük a következőt: 1-a^{3}. A Rolle-féle gyöktétel alapján, a polinom összes racionális gyöke \frac{p}{q} formájú, ahol p osztója a(z) 1 állandónak, és q osztója a(z) -1 főegyütthatónak. Az egyik ilyen gyök 1. Bontsa tényezőkre a polinomot, elosztva a következővel: a-1!
a^{3}\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)
Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. A(z) -a^{2}-a-1 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}