a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab) megoldása

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } = ( a + b ) ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } - a b )$$

Megoldás a(z) a változóra (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (a+b és a^{2}+b^{2}-ab), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: a^{3}.

$$a^{3}+b^{3}-a^{3}=b^{3}$$

Összevonjuk a következőket: a^{3} és -a^{3}. Az eredmény 0.

$$b^{3}=b^{3}$$

Átrendezzük a tagokat.

$$\text{true}$$

Ez minden a esetén igaz.

$$a\in \mathrm{C}$$

Megoldás a(z) b változóra (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (a+b és a^{2}+b^{2}-ab), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: b^{3}.

$$a^{3}+b^{3}-b^{3}=a^{3}$$

Összevonjuk a következőket: b^{3} és -b^{3}. Az eredmény 0.

$$a^{3}=a^{3}$$

Átrendezzük a tagokat.

$$\text{true}$$

Ez minden b esetén igaz.

$$b\in \mathrm{C}$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a\in \mathrm{R}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (a+b és a^{2}+b^{2}-ab), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: a^{3}.

$$a^{3}+b^{3}-a^{3}=b^{3}$$

Összevonjuk a következőket: a^{3} és -a^{3}. Az eredmény 0.

$$b^{3}=b^{3}$$

Átrendezzük a tagokat.

$$\text{true}$$

Ez minden a esetén igaz.

$$a\in \mathrm{R}$$

Megoldás a(z) b változóra

$$b\in \mathrm{R}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (a+b és a^{2}+b^{2}-ab), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: b^{3}.

$$a^{3}+b^{3}-b^{3}=a^{3}$$

Összevonjuk a következőket: b^{3} és -b^{3}. Az eredmény 0.

$$a^{3}=a^{3}$$

Átrendezzük a tagokat.

$$\text{true}$$

Ez minden b esetén igaz.

$$b\in \mathrm{R}$$