a^3+b^3+c^3-3abc=? megoldása

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + c ^ { 3 } - 3 a b c = ?$$

Szorzattá alakítás

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

A megoldás lépései

Vegyük a(z) a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc kifejezést a(z) a változó polinomjaként.

$$a^{3}-3bca+b^{3}+c^{3}$$

Keressen egy tényezőt a(z) a^{k}+m képletben, ahol a^{k} a legnagyobb hatvánnyal (a^{3}) osztja a monomot, és m a(z) b^{3}+c^{3} állandó tényező osztója. Egy ilyen tényező a(z) a+b+c. Ossza tényezőkre a polinomot úgy, hogy elosztja ezzel a tényezővel.

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Kiértékelés

$$a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$