a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2= megoldása

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

Szorzattá alakítás

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

A megoldás lépései

Elvégezzük a(z) a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right) csoportosítást, és kiemeljük a(z) m^{2} tényezőt az első, illetve a(z) -n^{2} tényezőt a második csoportban.

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) a^{2}-b^{2} általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

Vegyük a következőt: a^{2}-b^{2}. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Vegyük a következőt: m^{2}-n^{2}. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Kiértékelés

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$