a^2-2a-2 megoldása

$$a ^ { 2 } - 2 a - 2$$

Szorzattá alakítás

$$\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$a^{2}-2a-2=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 8.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 12.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

-2 ellentettje 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 2 és 2\sqrt{3}.

$$a=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

2+2\sqrt{3} elosztása a következővel: 2.

$$a=\sqrt{3}+1$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{3} kivonása a következőből: 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

2-2\sqrt{3} elosztása a következővel: 2.

$$a=1-\sqrt{3}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 1+\sqrt{3} értéket x_{1} helyére, a(z) 1-\sqrt{3} értéket pedig x_{2} helyére.

$$a^{2}-2a-2=\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)$$

Kiértékelés

$$a^{2}-2a-2$$