a^2=100 megoldása

$$a ^ { 2 } = 100$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=10$$

$$a=-10$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 100.

$$a^{2}-100=0$$

Vegyük a következőt: a^{2}-100. Átírjuk az értéket (a^{2}-100) a^{2}-10^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-10\right)\left(a+10\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a a-10=0 és a a+10=0.

$$a=10 a=-10$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$a=10 a=-10$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 100.

$$a^{2}-100=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -100 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -100.

$$a=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 400.

$$a=\frac{0±20}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{0±20}{2}). ± előjele pozitív. 20 elosztása a következővel: 2.

$$a=10$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{0±20}{2}). ± előjele negatív. -20 elosztása a következővel: 2.

$$a=-10$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$a=10 a=-10$$