a^2+bx^2+c=0 megoldása

$$a ^ { 2 } + b x ^ { 2 } + c = 0$$

Megoldás a(z) b változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=-a^{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: a^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$bx^{2}+c=-a^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: c.

$$bx^{2}=-a^{2}-c$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$x^{2}b=-a^{2}-c$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

A(z) x^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2} értékkel való szorzást.

$$b=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

-a^{2}-c elosztása a következővel: x^{2}.

$$b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}$$

Megoldás a(z) b változóra

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=-a^{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: a^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$bx^{2}+c=-a^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: c.

$$bx^{2}=-a^{2}-c$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$x^{2}b=-a^{2}-c$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

A(z) x^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2} értékkel való szorzást.

$$b=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

-a^{2}-c elosztása a következővel: x^{2}.

$$b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}$$

Megoldás a(z) a változóra (complex solution)

$$a=-i\sqrt{bx^{2}+c}$$

$$a=i\sqrt{bx^{2}+c}$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=\sqrt{-bx^{2}-c}$$

$$a=-\sqrt{-bx^{2}-c}\text{, }b\leq -\frac{c}{x^{2}}\text{ or }x=0$$