a^2+7=13 megoldása

$$a ^ { 2 } + 7 = 13$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 7.

$$a^{2}=13-7$$

Kivonjuk a(z) 7 értékből a(z) 13 értéket. Az eredmény 6.

$$a^{2}=6$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 13.

$$a^{2}+7-13=0$$

Kivonjuk a(z) 13 értékből a(z) 7 értéket. Az eredmény -6.

$$a^{2}-6=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -6 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{24}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 24.

$$a=\frac{0±2\sqrt{6}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{0±2\sqrt{6}}{2}). ± előjele pozitív.

$$a=\sqrt{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{0±2\sqrt{6}}{2}). ± előjele negatív.

$$a=-\sqrt{6}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$