a^2+4a=0001 megoldása

$$a ^ { 2 } + 4 a = 0001$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=-4$$

$$a=0$$

A tényezőkre bontás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 1. Az eredmény 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Kiemeljük a következőt: a.

$$a\left(a+4\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a a=0 és a a+4=0.

$$a=0 a=-4$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 1. Az eredmény 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 4 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$a=\frac{-4±4}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{-4±4}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -4 és 4.

$$a=\frac{0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$a=0$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{-4±4}{2}). ± előjele negatív. 4 kivonása a következőből: -4.

$$a=-\frac{8}{2}$$

-8 elosztása a következővel: 2.

$$a=-4$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$a=0 a=-4$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 1. Az eredmény 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Elosztjuk a(z) 4 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye 2. Ezután hozzáadjuk 2 négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$a^{2}+4a+2^{2}=2^{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 2.

$$a^{2}+4a+4=4$$

Tényezőkre a^{2}+4a+4. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(a+2\right)^{2}=4$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Egyszerűsítünk.

$$a+2=2 a+2=-2$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 2.

$$a=0 a=-4$$