Ugrás a tartalomra
Szorzattá alakítás
Tick mark Image
Kiértékelés
Tick mark Image

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

p+q=3 pq=1\left(-4\right)=-4
Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk a^{2}+pa+qa-4 alakúvá. A p és q megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.
-1,4 -2,2
Mivel a pq negatív, p és q rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a p+q pozitív, a pozitív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a negatív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -4.
-1+4=3 -2+2=0
Kiszámítjuk az egyes párok összegét.
p=-1 q=4
A megoldás az a pár, amelynek összege 3.
\left(a^{2}-a\right)+\left(4a-4\right)
Átírjuk az értéket (a^{2}+3a-4) \left(a^{2}-a\right)+\left(4a-4\right) alakban.
a\left(a-1\right)+4\left(a-1\right)
A a a második csoportban lévő első és 4 faktort.
\left(a-1\right)\left(a+4\right)
A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) a-1 általános kifejezést a zárójelből.
a^{2}+3a-4=0
A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.
a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.
a=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}
Négyzetre emeljük a következőt: 3.
a=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és -4.
a=\frac{-3±\sqrt{25}}{2}
Összeadjuk a következőket: 9 és 16.
a=\frac{-3±5}{2}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: 25.
a=\frac{2}{2}
Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{-3±5}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -3 és 5.
a=1
2 elosztása a következővel: 2.
a=-\frac{8}{2}
Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{-3±5}{2}). ± előjele negatív. 5 kivonása a következőből: -3.
a=-4
-8 elosztása a következővel: 2.
a^{2}+3a-4=\left(a-1\right)\left(a-\left(-4\right)\right)
Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 1 értéket x_{1} helyére, a(z) -4 értéket pedig x_{2} helyére.
a^{2}+3a-4=\left(a-1\right)\left(a+4\right)
A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.