a^2+20^2=25^2 megoldása

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=-15$$

$$a=15$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Kiszámoljuk a(z) 20 érték 2. hatványát. Az eredmény 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 25 érték 2. hatványát. Az eredmény 625.

$$a^{2}+400=625$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 625.

$$a^{2}+400-625=0$$

Kivonjuk a(z) 625 értékből a(z) 400 értéket. Az eredmény -225.

$$a^{2}-225=0$$

Vegyük a következőt: a^{2}-225. Átírjuk az értéket (a^{2}-225) a^{2}-15^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a a-15=0 és a a+15=0.

$$a=15 a=-15$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 20 érték 2. hatványát. Az eredmény 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 25 érték 2. hatványát. Az eredmény 625.

$$a^{2}+400=625$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 400.

$$a^{2}=625-400$$

Kivonjuk a(z) 400 értékből a(z) 625 értéket. Az eredmény 225.

$$a^{2}=225$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$a=15 a=-15$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 20 érték 2. hatványát. Az eredmény 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 25 érték 2. hatványát. Az eredmény 625.

$$a^{2}+400=625$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 625.

$$a^{2}+400-625=0$$

Kivonjuk a(z) 625 értékből a(z) 400 értéket. Az eredmény -225.

$$a^{2}-225=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -225 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 900.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{0±30}{2}). ± előjele pozitív. 30 elosztása a következővel: 2.

$$a=15$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{0±30}{2}). ± előjele negatív. -30 elosztása a következővel: 2.

$$a=-15$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$a=15 a=-15$$