a^2+2i^2=29^2 megoldása

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=-\sqrt{843}\approx -29,034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29,034462282$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) i érték 2. hatványát. Az eredmény -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1. Az eredmény -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 29 érték 2. hatványát. Az eredmény 841.

$$a^{2}-2=841$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2.

$$a^{2}=841+2$$

Összeadjuk a következőket: 841 és 2. Az eredmény 843.

$$a^{2}=843$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) i érték 2. hatványát. Az eredmény -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1. Az eredmény -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 29 érték 2. hatványát. Az eredmény 841.

$$a^{2}-2=841$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 841.

$$a^{2}-2-841=0$$

Kivonjuk a(z) 841 értékből a(z) -2 értéket. Az eredmény -843.

$$a^{2}-843=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -843 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -843.

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3372.

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}). ± előjele pozitív.

$$a=\sqrt{843}$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}). ± előjele negatív.

$$a=-\sqrt{843}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$