a^2+2=7 megoldása

$$a ^ { 2 } + 2 = 7$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$a=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2.

$$a^{2}=7-2$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 7 értéket. Az eredmény 5.

$$a^{2}=5$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$a=\sqrt{5} a=-\sqrt{5}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 7.

$$a^{2}+2-7=0$$

Kivonjuk a(z) 7 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény -5.

$$a^{2}-5=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -5 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -5.

$$a=\frac{0±\sqrt{20}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 20.

$$a=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}). ± előjele pozitív.

$$a=\sqrt{5}$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}). ± előjele negatív.

$$a=-\sqrt{5}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$a=\sqrt{5} a=-\sqrt{5}$$