a^frac{4{5}}diva^frac{1{5}} megoldása

$$a ^ { \frac { 4 } { 5 } } \div a ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Kiértékelés

$$a^{\frac{3}{5}}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{a^{\frac{4}{5}}}{\sqrt[5]{a}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$a^{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} kivonása a következőből: \frac{4}{5}: megkeressük a közös nevezőt, majd kivonjuk egymásból a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$a^{\frac{3}{5}}$$

Differenciálás a szerint

$$\frac{3}{5a^{\frac{2}{5}}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{\frac{3}{5}})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\frac{3}{5}a^{\frac{3}{5}-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{3}{5}a^{-\frac{2}{5}}$$