a+bsqrt{2}=3(1-sqrt{2})+4sqrt{2} megoldása

$$a + b \sqrt { 2 } = 3 ( 1 - \sqrt { 2 } ) + 4 \sqrt { 2 }$$

Megoldás a(z) b változóra

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3 és 1-\sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Összevonjuk a következőket: -3\sqrt{2} és 4\sqrt{2}. Az eredmény \sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: a.

$$b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-a$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\sqrt{2}b=-a+\sqrt{2}+3$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

A(z) \sqrt{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) \sqrt{2} értékkel való szorzást.

$$b=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

3+\sqrt{2}-a elosztása a következővel: \sqrt{2}.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+\sqrt{2}+3\right)}{2}$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=-\sqrt{2}\left(b-1\right)+3$$