Z=(x-4)^2-(x-2)(x-8) megoldása

$$Z = ( x - 4 ) ^ { 2 } - ( x - 2 ) ( x - 8 )$$

Megoldás a(z) Z változóra

$$Z=2x$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-4\right)^{2}).

$$Z=x^{2}-8x+16-\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-2 és x-8), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$Z=x^{2}-8x+16-\left(x^{2}-10x+16\right)$$

x^{2}-10x+16 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$Z=x^{2}-8x+16-x^{2}+10x-16$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$Z=-8x+16+10x-16$$

Összevonjuk a következőket: -8x és 10x. Az eredmény 2x.

$$Z=2x+16-16$$

Kivonjuk a(z) 16 értékből a(z) 16 értéket. Az eredmény 0.

$$Z=2x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{Z}{2}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-4\right)^{2}).

$$Z=x^{2}-8x+16-\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-2 és x-8), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$Z=x^{2}-8x+16-\left(x^{2}-10x+16\right)$$

x^{2}-10x+16 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$Z=x^{2}-8x+16-x^{2}+10x-16$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$Z=-8x+16+10x-16$$

Összevonjuk a következőket: -8x és 10x. Az eredmény 2x.

$$Z=2x+16-16$$

Kivonjuk a(z) 16 értékből a(z) 16 értéket. Az eredmény 0.

$$Z=2x$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$2x=Z$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{Z}{2}$$

A(z) 2 értékkel való osztás eltünteti a(z) 2 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{Z}{2}$$