X^2-1=0 megoldása

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

Megoldás a(z) X változóra

$$X=1$$

$$X=-1$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Vegyük a következőt: X^{2}-1. Átírjuk az értéket (X^{2}-1) X^{2}-1^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

Az egyenlet megoldásainak megoldásához X-1=0 és X+1=0.

$$X=1 X=-1$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$X^{2}=1$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$X=1 X=-1$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-1=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -1 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -1.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (X=\frac{0±2}{2}). ± előjele pozitív. 2 elosztása a következővel: 2.

$$X=1$$

Megoldjuk az egyenletet (X=\frac{0±2}{2}). ± előjele negatív. -2 elosztása a következővel: 2.

$$X=-1$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$X=1 X=-1$$