Megoldás a(z) X változóra
X=1
X=-1
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0
Vegyük a következőt: X^{2}-1. Átírjuk az értéket (X^{2}-1) X^{2}-1^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
X=1 X=-1
Az egyenlet megoldásainak megoldásához X-1=0 és X+1=0.
X^{2}=1
Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.
X=1 X=-1
Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.
X^{2}-1=0
Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.
X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -1 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}
Négyzetre emeljük a következőt: 0.
X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és -1.
X=\frac{0±2}{2}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4.
X=1
Megoldjuk az egyenletet (X=\frac{0±2}{2}). ± előjele pozitív. 2 elosztása a következővel: 2.
X=-1
Megoldjuk az egyenletet (X=\frac{0±2}{2}). ± előjele negatív. -2 elosztása a következővel: 2.
X=1 X=-1
Megoldottuk az egyenletet.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}