X^2+9=0 megoldása

$$X ^ { 2 } + 9 = 0$$

Megoldás a(z) X változóra

$$X=-3i$$

$$X=3i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$X^{2}=-9$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$X=3i X=-3i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}+9=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 9 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\times 9}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 9.

$$X=\frac{0±\sqrt{-36}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -36.

$$X=\frac{0±6i}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (X=\frac{0±6i}{2}). ± előjele pozitív.

$$X=3i$$

Megoldjuk az egyenletet (X=\frac{0±6i}{2}). ± előjele negatív.

$$X=-3i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$X=3i X=-3i$$