X^2+2x+y^2+4y-20=0 megoldása

$$X ^ { 2 } + 2 x + y ^ { 2 } + 4 y - 20 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{X^{2}}{2}-\frac{y^{2}}{2}-2y+10$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: X^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$2x+y^{2}+4y-20=-X^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: y^{2}.

$$2x+4y-20=-X^{2}-y^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4y.

$$2x-20=-X^{2}-y^{2}-4y$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 20.

$$2x=-X^{2}-y^{2}-4y+20$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$2x=20-X^{2}-4y-y^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{20-X^{2}-4y-y^{2}}{2}$$

A(z) 2 értékkel való osztás eltünteti a(z) 2 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{20-X^{2}-4y-y^{2}}{2}$$

-X^{2}-y^{2}-4y+20 elosztása a következővel: 2.

$$x=-\frac{X^{2}}{2}-\frac{y^{2}}{2}-2y+10$$

Megoldás a(z) X változóra (complex solution)

$$X=-\sqrt{20-4y-y^{2}-2x}$$

$$X=\sqrt{20-4y-y^{2}-2x}$$

Megoldás a(z) X változóra

$$X=\sqrt{20-4y-y^{2}-2x}$$

$$X=-\sqrt{20-4y-y^{2}-2x}\text{, }x\leq -\frac{y^{2}}{2}-2y+10$$