V_{s}=frac{P_{m}V_{m}T_{s}}{P_{s}T_{m}} megoldása

$$V _ { s } = \frac { P _ { m } V _ { m } T _ { s } } { P _ { s } T _ { m } }$$

Megoldás a(z) P_m változóra

$$\left\{\begin{matrix}P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\\P_{m}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: P_{s}T_{m}.

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$P_{m}V_{m}T_{s}=V_{s}P_{s}T_{m}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$T_{s}V_{m}P_{m}=P_{s}T_{m}V_{s}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: V_{m}T_{s}.

$$\frac{T_{s}V_{m}P_{m}}{T_{s}V_{m}}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

A(z) V_{m}T_{s} értékkel való osztás eltünteti a(z) V_{m}T_{s} értékkel való szorzást.

$$P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

Megoldás a(z) P_s változóra

$$\left\{\begin{matrix}P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{m}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\text{ and }V_{s}\neq 0\\P_{s}\neq 0\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\text{ or }P_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (P_{s}) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: P_{s}T_{m}.

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

Átrendezzük a tagokat.

$$P_{s}T_{m}V_{s}=P_{m}T_{s}V_{m}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$T_{m}V_{s}P_{s}=P_{m}T_{s}V_{m}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: V_{s}T_{m}.

$$\frac{T_{m}V_{s}P_{s}}{T_{m}V_{s}}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}$$

A(z) V_{s}T_{m} értékkel való osztás eltünteti a(z) V_{s}T_{m} értékkel való szorzást.

$$P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}$$

A változó (P_{s}) értéke nem lehet 0.

$$P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}\text{, }P_{s}\neq 0$$