S_{n}=n/2(5n+9) megoldása

$$S _ { n } = \frac { n } { 2 } ( 5 n + 9 )$$

Megoldás a(z) S_n változóra

$$S_{n}=\frac{n\left(5n+9\right)}{2}$$

A megoldás lépései

Kifejezzük a hányadost (\frac{n}{2}\left(5n+9\right)) egyetlen törtként.

$$S_{n}=\frac{n\left(5n+9\right)}{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: n és 5n+9.

$$S_{n}=\frac{5n^{2}+9n}{2}$$

Elosztjuk a kifejezés (5n^{2}+9n) minden tagját a(z) 2 értékkel. Az eredmény \frac{5}{2}n^{2}+\frac{9}{2}n.

$$S_{n}=\frac{5}{2}n^{2}+\frac{9}{2}n$$

Megoldás a(z) n változóra (complex solution)

$$n=\frac{\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}$$

$$n=\frac{-\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}$$

Megoldás a(z) n változóra

$$n=\frac{\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}$$

$$n=\frac{-\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}\text{, }S_{n}\geq -\frac{81}{40}$$