S(m)=m^3-2m-3m^2+12 megoldása

$$S ( m ) = m ^ { 3 } - 2 m - 3 m ^ { 2 } + 12$$

Differenciálás m szerint

$$3m^{2}-6m-2$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3m^{3-1}-2m^{1-1}+2\left(-3\right)m^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$3m^{2}-2m^{1-1}+2\left(-3\right)m^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$3m^{2}-2m^{0}+2\left(-3\right)m^{2-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és -2.

$$3m^{2}-2m^{0}-6m^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$3m^{2}-2m^{0}-6m^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$3m^{2}-2m^{0}-6m$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$3m^{2}-2-6m$$

Kiértékelés

$$m^{3}-3m^{2}-2m+12$$