S=5uv-v^2 megoldása

$$S = 5 u v - v ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) u változóra

$$\left\{\begin{matrix}u=\frac{v^{2}+S}{5v}\text{, }&v\neq 0\\u\in \mathrm{R}\text{, }&S=0\text{ and }v=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$5uv-v^{2}=S$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: v^{2}.

$$5uv=S+v^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$5vu=v^{2}+S$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5v.

$$\frac{5vu}{5v}=\frac{v^{2}+S}{5v}$$

A(z) 5v értékkel való osztás eltünteti a(z) 5v értékkel való szorzást.

$$u=\frac{v^{2}+S}{5v}$$

Megoldás a(z) S változóra

$$S=-v\left(v-5u\right)$$