Q_{1}=600-4P_{A}-003M-12P_{A}+15G+6P_{B}+15N megoldása

$$Q _ { 1 } = 600 - 4 P _ { A } - 003 M - 12 P _ { A } + 15 G + 6 P _ { B } + 15 N$$

Megoldás a(z) G változóra

$$G=\frac{-15N+16P_{A}-6P_{B}+Q_{1}-600}{15}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$Q_{1}=600-4P_{A}-0\times 3M-12P_{A}+15G+6P_{B}+15N$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 3. Az eredmény 0.

$$Q_{1}=600-4P_{A}-0M-12P_{A}+15G+6P_{B}+15N$$

Egy adott számot nullával szorozva nullát kapunk.

$$Q_{1}=600-4P_{A}-0-12P_{A}+15G+6P_{B}+15N$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$600-4P_{A}-0-12P_{A}+15G+6P_{B}+15N=Q_{1}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 600-4P_{A}-0.

$$-12P_{A}+15G+6P_{B}+15N=Q_{1}-\left(600-4P_{A}-0\right)$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 12P_{A}.

$$15G+6P_{B}+15N=Q_{1}-\left(600-4P_{A}-0\right)+12P_{A}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6P_{B}.

$$15G+15N=Q_{1}-\left(600-4P_{A}-0\right)+12P_{A}-6P_{B}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 15N.

$$15G=Q_{1}-\left(600-4P_{A}-0\right)+12P_{A}-6P_{B}-15N$$

Átrendezzük a tagokat.

$$15G=Q_{1}-\left(-4P_{A}+600\right)-15N-6P_{B}+12P_{A}$$

-4P_{A}+600 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$15G=Q_{1}+4P_{A}-600-15N-6P_{B}+12P_{A}$$

Összevonjuk a következőket: 4P_{A} és 12P_{A}. Az eredmény 16P_{A}.

$$15G=Q_{1}+16P_{A}-600-15N-6P_{B}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$15G=-15N+16P_{A}-6P_{B}+Q_{1}-600$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 15.

$$\frac{15G}{15}=\frac{-15N+16P_{A}-6P_{B}+Q_{1}-600}{15}$$

A(z) 15 értékkel való osztás eltünteti a(z) 15 értékkel való szorzást.

$$G=\frac{-15N+16P_{A}-6P_{B}+Q_{1}-600}{15}$$

Q_{1}+16P_{A}-600-15N-6P_{B} elosztása a következővel: 15.

$$G=\frac{Q_{1}}{15}+\frac{16P_{A}}{15}-\frac{2P_{B}}{5}-N-40$$

Megoldás a(z) M változóra

$$M\in \mathrm{R}$$

$$Q_{1}=15G+15N-16P_{A}+6P_{B}+600$$