Q=2Q^2-4Q+15omega megoldása

$$Q = 2 Q ^ { 2 } - 4 Q + 15 \omega$$

Megoldás a(z) ω változóra

$$\omega =-\frac{Q\left(2Q-5\right)}{15}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$2Q^{2}-4Q+15\omega =Q$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2Q^{2}.

$$-4Q+15\omega =Q-2Q^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4Q.

$$15\omega =Q-2Q^{2}+4Q$$

Összevonjuk a következőket: Q és 4Q. Az eredmény 5Q.

$$15\omega =5Q-2Q^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 15.

$$\frac{15\omega }{15}=\frac{Q\left(5-2Q\right)}{15}$$

A(z) 15 értékkel való osztás eltünteti a(z) 15 értékkel való szorzást.

$$\omega =\frac{Q\left(5-2Q\right)}{15}$$

Megoldás a(z) Q változóra

$$Q=\frac{-\sqrt{25-120\omega }+5}{4}$$

$$Q=\frac{\sqrt{25-120\omega }+5}{4}\text{, }\omega \leq \frac{5}{24}$$