P(x)=x^3-8x^2-3divQ(x)=x-3 megoldása

$$P ( x ) = x ^ { 3 } - 8 x ^ { 2 } - 3 \div Q ( x ) = x - 3$$

Megoldás a(z) Q változóra

$$Q=-\frac{3x}{-x^{3}+8x^{2}+x-3}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{67}\left(\sqrt{3}\sin(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})-\cos(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})\right)+8}{3}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{67}\cos(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})-\sqrt{201}\sin(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})+8}{3}\text{ and }x\neq \frac{2\left(\sqrt{67}\cos(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})+4\right)}{3}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (Q) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: Q.

$$Q\left(x^{3}-8x^{2}\right)-3x=Qx+Q\left(-3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: Q és x^{3}-8x^{2}.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-3x=Qx+Q\left(-3\right)$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: Qx.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-3x-Qx=Q\left(-3\right)$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: Q\left(-3\right).

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-3x-Qx-Q\left(-3\right)=0$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -3. Az eredmény 3.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-3x-Qx+3Q=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3x. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-Qx+3Q=3x$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel Q.

$$\left(x^{3}-8x^{2}-x+3\right)Q=3x$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{3}-8x^{2}-x+3.

$$\frac{\left(x^{3}-8x^{2}-x+3\right)Q}{x^{3}-8x^{2}-x+3}=\frac{3x}{x^{3}-8x^{2}-x+3}$$

A(z) x^{3}-8x^{2}-x+3 értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{3}-8x^{2}-x+3 értékkel való szorzást.

$$Q=\frac{3x}{x^{3}-8x^{2}-x+3}$$

A változó (Q) értéke nem lehet 0.

$$Q=\frac{3x}{x^{3}-8x^{2}-x+3}\text{, }Q\neq 0$$