P(x)=3x^2-10x-6quadD(x)=x-3 megoldása

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 10 x - 6 \quad D ( x ) = x - 3$$

Megoldás a(z) D változóra

$$D=\frac{x}{2}-\frac{11}{6}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3x^{2}.

$$-10x-6Dx=x-3-3x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 10x.

$$-6Dx=x-3-3x^{2}+10x$$

Összevonjuk a következőket: x és 10x. Az eredmény 11x.

$$-6Dx=11x-3-3x^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-6x\right)D=-3x^{2}+11x-3$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -6x.

$$\frac{\left(-6x\right)D}{-6x}=\frac{-3x^{2}+11x-3}{-6x}$$

A(z) -6x értékkel való osztás eltünteti a(z) -6x értékkel való szorzást.

$$D=\frac{-3x^{2}+11x-3}{-6x}$$

11x-3-3x^{2} elosztása a következővel: -6x.

$$D=\frac{x}{2}-\frac{11}{6}+\frac{1}{2x}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}\text{, }D\leq -\frac{17}{6}\text{ or }D\geq -\frac{5}{6}$$