N=1/7+4sqrt{3} megoldása

$$N = \frac { 1 } { 7 + 4 \sqrt { 3 } }$$

Megoldás a(z) N változóra

$$N=7-4\sqrt{3}\approx 0,07179677$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{7+4\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: 7-4\sqrt{3}.

$$N=\frac{7-4\sqrt{3}}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}$$

Vegyük a következőt: \left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$N=\frac{7-4\sqrt{3}}{7^{2}-\left(4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 7 érték 2. hatványát. Az eredmény 49.

$$N=\frac{7-4\sqrt{3}}{49-\left(4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$N=\frac{7-4\sqrt{3}}{49-4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 2. hatványát. Az eredmény 16.

$$N=\frac{7-4\sqrt{3}}{49-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$N=\frac{7-4\sqrt{3}}{49-16\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 16 és 3. Az eredmény 48.

$$N=\frac{7-4\sqrt{3}}{49-48}$$

Kivonjuk a(z) 48 értékből a(z) 49 értéket. Az eredmény 1.

$$N=\frac{7-4\sqrt{3}}{1}$$

Számot eggyel osztva magát a számot kapjuk.

$$N=7-4\sqrt{3}$$

N behelyettesítése

$$N≔7-4\sqrt{3}$$