M=(2x-1)^2-(x+3)^2 megoldása

$$M = ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) M változóra

$$M=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x-1\right)^{2}).

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+3\right)^{2}).

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

x^{2}+6x+9 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$M=4x^{2}-4x+1-x^{2}-6x-9$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 3x^{2}.

$$M=3x^{2}-4x+1-6x-9$$

Összevonjuk a következőket: -4x és -6x. Az eredmény -10x.

$$M=3x^{2}-10x+1-9$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -8.

$$M=3x^{2}-10x-8$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}\text{, }M\geq -\frac{49}{3}$$