M=(-b+1/2a)^2-(b-b(a-3))-(ab^3-075a^3b):(ab) megoldása

$$M = ( - b + \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } - ( b - b ( a - 3 ) ) - ( a b ^ { 3 } - 075 a ^ { 3 } b ) : ( a b )$$

Megoldás a(z) M változóra

$$M=\frac{a^{2}-16b}{4}$$

$$a\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

A gyors megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(-b+\frac{1}{2}a\right)^{2}).

$$M=\left(-b\right)^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Kiszámoljuk a(z) -b érték 2. hatványát. Az eredmény b^{2}.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: b és a-3.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-\left(ba-3b\right)\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

ba-3b ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-ba+3b\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Összevonjuk a következőket: b és 3b. Az eredmény 4b.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(4b-ba\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

4b-ba ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 75. Az eredmény 0.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0a^{3}b}{ab}$$

Egy adott számot nullával szorozva nullát kapunk.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0}{ab}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{ab^{3}-0}{ab}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}}{ab}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: ab.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -ba és ba. Az eredmény 0.

$$M=b^{2}+\frac{1}{4}a^{2}-4b-b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: b^{2} és -b^{2}. Az eredmény 0.

$$M=\frac{1}{4}a^{2}-4b$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=2\sqrt{M+4b}$$

$$a=-2\sqrt{M+4b}\text{, }M>-4b\text{ and }b\neq 0$$