L=left(2x-3right)^2-5left(2x-3right)left(x+1right) megoldása

$$L = { \left(2x-3 \right) }^{ 2 } -5 \left( 2x-3 \right) \left( x+1 \right)$$

Megoldás a(z) L változóra

$$L=24-7x-6x^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x-3\right)^{2}).

$$L=4x^{2}-12x+9-5\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -5 és 2x-3.

$$L=4x^{2}-12x+9+\left(-10x+15\right)\left(x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (-10x+15 és x+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$L=4x^{2}-12x+9-10x^{2}+5x+15$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -10x^{2}. Az eredmény -6x^{2}.

$$L=-6x^{2}-12x+9+5x+15$$

Összevonjuk a következőket: -12x és 5x. Az eredmény -7x.

$$L=-6x^{2}-7x+9+15$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 15. Az eredmény 24.

$$L=-6x^{2}-7x+24$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}\text{, }L\leq \frac{625}{24}$$