I=-3/5(2/3+5/4)-7/2(frac{4}{14}-frac{5}{7})) megoldása

$$I = - \frac { 3 } { 5 } ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 5 } { 4 } ) - \frac { 7 } { 2 } ( \frac { 4 } { 14 } - \frac { 5 } { 7 } ) )$$

Megoldás a(z) I változóra

$$I=\frac{7}{20}=0,35$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

3 és 4 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (\frac{2}{3} és \frac{5}{4}) törtekké, amelyek nevezője 12.

$$I=-\frac{3}{5}\left(\frac{8}{12}+\frac{15}{12}\right)-\frac{7}{2}\left(\frac{4}{14}-\frac{5}{7}\right)$$

Mivel \frac{8}{12} és \frac{15}{12} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$I=-\frac{3}{5}\times \frac{8+15}{12}-\frac{7}{2}\left(\frac{4}{14}-\frac{5}{7}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 15. Az eredmény 23.

$$I=-\frac{3}{5}\times \frac{23}{12}-\frac{7}{2}\left(\frac{4}{14}-\frac{5}{7}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{3}{5} és \frac{23}{12}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$I=\frac{-3\times 23}{5\times 12}-\frac{7}{2}\left(\frac{4}{14}-\frac{5}{7}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-3\times 23}{5\times 12}) szereplő szorzásokat.

$$I=\frac{-69}{60}-\frac{7}{2}\left(\frac{4}{14}-\frac{5}{7}\right)$$

A törtet (\frac{-69}{60}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$I=-\frac{23}{20}-\frac{7}{2}\left(\frac{4}{14}-\frac{5}{7}\right)$$

A törtet (\frac{4}{14}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$I=-\frac{23}{20}-\frac{7}{2}\left(\frac{2}{7}-\frac{5}{7}\right)$$

Mivel \frac{2}{7} és \frac{5}{7} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$I=-\frac{23}{20}-\frac{7}{2}\times \frac{2-5}{7}$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény -3.

$$I=-\frac{23}{20}-\frac{7}{2}\left(-\frac{3}{7}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{7}{2} és -\frac{3}{7}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$I=-\frac{23}{20}-\frac{7\left(-3\right)}{2\times 7}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 7.

$$I=-\frac{23}{20}-\frac{-3}{2}$$

A(z) \frac{-3}{2} tört felírható -\frac{3}{2} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$I=-\frac{23}{20}-\left(-\frac{3}{2}\right)$$

-\frac{3}{2} ellentettje \frac{3}{2}.

$$I=-\frac{23}{20}+\frac{3}{2}$$

20 és 2 legkisebb közös többszöröse 20. Átalakítjuk a számokat (-\frac{23}{20} és \frac{3}{2}) törtekké, amelyek nevezője 20.

$$I=-\frac{23}{20}+\frac{30}{20}$$

Mivel -\frac{23}{20} és \frac{30}{20} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$I=\frac{-23+30}{20}$$

Összeadjuk a következőket: -23 és 30. Az eredmény 7.

$$I=\frac{7}{20}$$

I behelyettesítése

$$I≔\frac{7}{20}$$