HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)} megoldása

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

Megoldás a(z) B változóra

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 314. Az eredmény 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Kiszámoljuk a(z) 2295 érték 2. hatványát. Az eredmény 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Kivonjuk a(z) 5267025 értékből a(z) 25 értéket. Az eredmény -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 1570 és 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Vegyük a következőt: \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 7850 érték 2. hatványát. Az eredmény 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) -15700i érték 2. hatványát. Az eredmény -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

\sqrt{52670} négyzete 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -246490000 és 52670. Az eredmény -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -12982628300000. Az eredmény 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Összeadjuk a következőket: 61622500 és 12982628300000. Az eredmény 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Elosztjuk a(z) 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) értéket a(z) 12982689922500 értékkel. Az eredmény \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{8655126615} és 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Átrendezzük a tagokat.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

A(z) H értékkel való osztás eltünteti a(z) H értékkel való szorzást.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

\frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} elosztása a következővel: H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

Megoldás a(z) H változóra

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 314. Az eredmény 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Kiszámoljuk a(z) 2295 érték 2. hatványát. Az eredmény 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Kivonjuk a(z) 5267025 értékből a(z) 25 értéket. Az eredmény -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 1570 és 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Vegyük a következőt: \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 7850 érték 2. hatványát. Az eredmény 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) -15700i érték 2. hatványát. Az eredmény -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

\sqrt{52670} négyzete 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -246490000 és 52670. Az eredmény -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -12982628300000. Az eredmény 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Összeadjuk a következőket: 61622500 és 12982628300000. Az eredmény 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Elosztjuk a(z) 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) értéket a(z) 12982689922500 értékkel. Az eredmény \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{8655126615} és 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Átrendezzük a tagokat.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

A(z) B értékkel való osztás eltünteti a(z) B értékkel való szorzást.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

\frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} elosztása a következővel: B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$