F(x)=x^6+9x^3+0+8 megoldása

$$F ( x ) = x ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } + 0 + 8$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

A megoldás lépései

Keressen egy tényezőt a(z) x^{k}+m képletben, ahol x^{k} a legnagyobb hatvánnyal (x^{6}) osztja a monomot, és m a(z) 8 állandó tényező osztója. Egy ilyen tényező a(z) x^{3}+8. Ossza tényezőkre a polinomot úgy, hogy elosztja ezzel a tényezővel.

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)$$

Vegyük a következőt: x^{3}+8. Átírjuk az értéket (x^{3}+8) x^{3}+2^{3} alakban. A köbök összege a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Vegyük a következőt: x^{3}+1. Átírjuk az értéket (x^{3}+1) x^{3}+1^{3} alakban. A köbök összege a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. A következő polinomok nincsenek tényezőkre bontva, mert nem rendelkeznek racionális gyökökkel: x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4.

$$\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Kiértékelés

$$x^{6}+9x^{3}+8$$

A megoldás lépései

Összeadjuk a következőket: 0 és 8. Az eredmény 8.

$$x^{6}+9x^{3}+8$$